función seno

Características de la función seno

1. Dominio: IR

Recorrido: [-1, 1]

2. El período de la función seno es 2 π.

3. La función y=sen x es impar, ya que sen(-x)=-sen x, para todo x en IR.

4. La gráfica de y=sen x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x =n π. para

todo número entero n.

5. El valor máximo de senx es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función

y=senx es 1.

GRAFICA DE SENO

VIDEO DE SENO

función coseno

-Definición: f(x)=cosx

El coseno de un ángulo  es igual al cateto contiguo dividido por la hipotenusa.

Se podría decir que es coseno es igual que el seno pero desplazado  /2

•Características:

- Dominio: D(f)= R

- Recorrido: R(f)= [-1,1]

- Puntos de corte con los ejes:

-Con el eje x: ( /2,0), el corte se repite cada  .

-Con el eje y: (0,1)

-Simetría: par; ya que, cos(-x)=cos(x).

-Asíntotas: carece de asíntotas.

-Monotonía:

-Es creciente en el intervalo: [ ,2 ].

-Es decreciente en el intervalo: [0,  ].

-Acotación: la función está acotada(1< cos x <(-1)) ya que lo está superior e inferiormente:

-1 es cota superior; ya que, 1 < cos x

-(-1) es cota inferior; ya que, -1> cos x

-El valor máximo es 1 y se alcanza cada 2  veces

-El valor mínimo es (-1) y se alcanza cada 2  veces

GRAFICA DE COSENO

función tangente

Propiedades de la función    y = tg x

 Dominio             3 - 

 Recorrido o Imagen       3

 Continuidad      Discontinua en los puntos 

 Simetría              Simetría impar

 Periodicidad     Periódica con periodo T = p (180º)

 Puntos de corte con eje Y          En y = 0

 Puntos de corte con eje X          En x = kp,  (siendo k un número entero)

 Signo de la función        Positiva en  el intervalo (0º,90º) (con periodicidad p) 

Negativa en el intervalo (90º, 180º) (con periodicidad p)

 Máximos relativos         No presenta

 Mínimos relativos          No presenta

 Crecimiento       (0º, 90º) U (90º, 180º) ( con periodicidad p)

 Decrecimiento                Nunca decrece

 Tendencia          Si , no podemos saber a qué tiende "y"

 Crecimiento      Si   , no podemos saber a qué tiende "y"

                                             

GRAFICA DE TANGENTE

función cosecante

Dominio: R={k* π,kEz}=R-{-π,0, π }

Recorrido: (- ∞, -1]  [1, ∞)

Período: 2π radianes

Continuidad: Continua π en x eR-{ π *k,kez}

Impar: cosec(-x) = -cosec x

Cortes con el eje OX:    No corta

Creciente en:U(π/2, π) U(π,3 π/2)U

Decreciente en: U(0, π/2) U(3π,/2,2 π)U

Máximos: (3 π/2+2 π*k,-1)  keZ

Mínimos:(π/2)+2 π*k,-1) Kez

GRAFICA DE COSECANTE

función secante

y= sec x = 1/cos x

Función secante: Función real de variable real:

Dominio: Dom(sec(x))=R-

Rango: R - (-1, 1)

Paridad: sec x = sec(-x) [función par]

GRAFICA DE SECANTE

función cotangente

1. Dominio: IR- { múltiplos de π }

Rango: IR

2. La función cotangente es una función periódica, y su período es π.

3. La función y=cot x es una función impar, ya que tan(-x)=-tan x.

4. La gráfica de y=cot x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x=nπ/2 , para todo número entero n impar.

GRAFICA DE COTANGENTE

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